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    （2010•天津模拟）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4
    		2
    ，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：设BC=x，由AD=4
    		2
    ，圆O的半径r=AB=4，知(4
    		2
    )    2    =4(4+x)    ，解得BC=x=4．故△OBC是边长为4的等边三角形，由此能求出圆心O到AC的距离．
    解答：解：设BC=x，
    ∵AD=4
    		2
    ，圆O的半径r=AB=4，
    ∴(4
    		2
    )    2    =4(4+x)    ，
    解得BC=x=4．
    ∴△OBC是边长为4的等边三角形，
    ∴圆心O到AC的距离d=
    		16-4
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，是基础题．解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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