精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2010•天津模拟)如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AD=4
2
,圆O的半径r=AB=4,则圆心O到AC的距离为
2
3
2
3

分析:设BC=x,由AD=4
2
,圆O的半径r=AB=4,知(4
2
)
2
=4(4+x)
,解得BC=x=4.故△OBC是边长为4的等边三角形,由此能求出圆心O到AC的距离.
解答:解:设BC=x,
AD=4
2
,圆O的半径r=AB=4,
(4
2
)
2
=4(4+x)

解得BC=x=4.
∴△OBC是边长为4的等边三角形,
∴圆心O到AC的距离d=
16-4
=2
3

故答案为:2
3
点评:本题考查与圆有关的比例线段,是基础题.解题时要认真审题,注意切割线定理的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)给出下列四个命题:
①已知a=
π
0
sinxdx,
(
3
,a)
到直线
3
x-y+1=0
的距离为1;
②若f'(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值;
③m≥-1,则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)
的值域为R;
④在极坐标系中,点P(2,
π
3
)
到直线ρsin(θ-
π
6
)=3
的距离是2.
其中真命题是
①③④
①③④
(把你认为正确的命题序号都填在横线上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是
2(π+
3
2(π+
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)已知a∈R,且
-a+i
1-i
为纯虚数,则a等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)如果圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为
2
,则实数a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案