Question

设α，β，γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分条件是

1. A.
   α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=l
2. B.
   α⊥β，α∩β=m，l⊥m
3. C.
   m⊥α，m⊥β，l⊥α
4. D.
   α⊥β，β⊥γ，l⊥α

Answer 1

C
分析：本题为寻找能够推出l⊥β的条件．C由线面垂直的判断和性质可以证明正确．
A中若α∥β时，l∥β，故结论错误；B中l?α时结论不一定成立；D中α⊥β，l⊥α 则l?β或l∥β，故结论错误．
解答：A中若α∥β时，l∥β，故结论错误；
B中l?α时结论不一定成立；
D中α⊥β，l⊥α 则l?β或l∥β，故结论错误．
C中：m⊥α，m⊥β?α∥β，因为l⊥α，故l⊥β
故选C．
点评：本题考查空间的位置关系的判断，考查逻辑推理能力和空间想象能力．