Question

（本题满分13分）
设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和；
（Ⅲ）若，求数列的前项和．

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：解：(Ⅰ)…….4分
（Ⅱ）∵ 
∴

相减，得

∴．                   …………………….13分
（Ⅲ）则………13分
点评：解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解，利用等差数列的通项公式，得到数列，然后利用错位相减法，裂项法求和得到第二、三问，错位相减法和裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时对于负责的表达式要化简为最简形式，便于确定求和的方法。