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    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，
    （1）求常数a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间。
    解：（1），
    ∴，
    ∴；
    （2）由（1）知当a=1，b=3时，
    ，
    ∴f（x）在R上是增函数，即增区间为（-∞，+∞）；
    当a=2，b=9时，
    ，
    ∴在（-∞，-3）和（-1，+∞）上f′（x）＞0，在（-3，-1）上f′（x）＜0，
    故当a=2，b=9时：增区间是（-∞，-3）和（-1，+∞），减区间是（-3，1）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是
    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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