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4个不同的小球放入3个不同的盒子中(盒子不允许为空),一共有
 
种不同的放法.
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:根据题意,分2步进行,先要从4个球中选2个作为一个元素,再同其他的两个元素在三个位置全排列,分别求出每一步的情况数目,再根据乘法原理得到结果.
解答: 解:由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况,
根据分步乘法原理知共有C42A33=36;
故答案为:36
点评:本题考查排列、组合的运用,是常见的题型,要注意题意的要求,如本题中的小球、盒子是否相同.
练习册系列答案
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1
2
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5
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