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解关于x的不等式|2x+m|<xm(x∈R).
本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
m<0时,-2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<-2m};
m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
∵|2x+m|<xm,
mx<2x+m<xm.
∴0<x<-2m.
∴当m<0时,-2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<-2m};
m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值;
(2)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值;
(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a 
(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的最小值是(    ).
A         B        C 2        D   1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式对任意的恒成立,则正实数的最小值为
A.1B.4C.9D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若实数满足,则的最小值为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

 
             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,全集,则___________ 
 

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