Question

11．若方程|2^x-3|+m=0有两个不同实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-3，0）
• B． （-∞，0）
• C． （0，3）
• D． （-3，3）

Answer 1

分析 由题意可得-m=|2^x-3|，首先-m＞0，即m＜0；再由指数函数的值域可得3-m＞0，且3+m＞0，解不等式即可得到所求范围．

解答 解：方程|2^x-3|+m=0有两个不同实数根，
即为-m=|2^x-3|，首先-m＞0，即m＜0；
由2^x=3+m，或2^x=3-m，3+m＞0，且3-m＞0，
解得-3＜m＜0．
故选A．

点评 本题考查函数方程的转化思想，考查指数函数的值域的运用，同时考查不等式的解法，属于基础题．