Question

13、设全集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，?_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，则集合M的所有子集是

∅、{1}、{2}、{1，2}

．

Answer 1

分析：首先根据集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，?_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，求出A∪（?_IA）=I，然后根据等式求出a的值即可．

解答：解：∵A∪（?_IA）=I，
∴{2，3，a²+2a-3}={2，5，|a+1|}，
∴|a+1|=3，且a²+2a-3=5，
解得a=-4或a=2．
∴M={log₂2，log₂|-4|}={1，2}．
故答案为：∅、{1}、{2}、{1，2}

点评：本题考查集合的子集及其运算，通过对已知条件的运算，求出参数，属于基础题．