【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
参考公式与临界值表：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】对于任意的复数
，定义运算
为
．
（1）设集合
{
均为整数}，用列举法写出集合
；
（2）若
，
为纯虚数，求
的最小值；
（3）问：直线
上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点
对应的复数
经运算后，对应的点也在直线
上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
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【题目】某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，这些人要参加元旦联欢会的服务工作. 从这些人中随机抽取4人负责舞台服务工作，另外6人负责会场服务工作.
（Ⅰ）设
为事件：“负责会场服务工作的志愿者中包含女志愿者
但不包含男志愿者
”，求事件发生的概率.
（Ⅱ）设
表示参加舞台服务工作的女志愿者人数，求随机变量的分布列与数学期望.
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【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）
①命题“函数
的最小值不为
”是假命题；
②“
”是“
”的必要不充分条件;③若
为假命题，则
， 
均为假命题;
④若命题： 
， 
，则
： 
， 
；
A. 
B. C. 
D. 
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【题目】（请写出式子在写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
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【题目】已知函数
和
图象的对称轴完全相同，若
，则y＝g（x）的值域是（ ）
A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］
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【题目】对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是“M类数列”．
（1）若
，数列
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数；若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列
是“M类数列”，则数列
也是“M类数列”．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，且直线l经过曲线C的左焦点F．
（1）求直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．
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