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    数列， ，，，…中，有序数对(a，b)可以是__________．

    (21，-5)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    x
    1-x
    (0＜x＜1)    的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    bn
    a
    2
    n
    -
    λ
    an
    }    ；的项中仅
    b5
    a
    2
    5
    -
    λ
    a5
    最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
    1-x2
    1+x2
    ，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
    1
    2
    ，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn+1-xn)2
    xnxn+1
    ＜
    		2
    +1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=n2，从数列{an}的前5项中任取不同的两项ai，aj，记ai与aj的乘积的个位数为ξ，则ξ的数学期望E=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等差数列Sn中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn
    （2）在数列3，a，bSn8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义bn=（an+1）2，且数列{bn}的前n项和为Tn，若S50=9，T50=107，则数列{an}的前50项中0的个数为
    11
    11
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{f（n）}满足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
    （1）求{f（n）}的通项公式；
    （2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在数列{an}的前100项中，任取一项an，问an同
    时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
    （3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N*），且记上述概率为Pn，试猜测
    limn→∞
    Pn    （不必证明）．

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