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定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则函数f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性为
奇函数
奇函数
分析:根据新运算,确定函数的解析式,再利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可.
解答:解:∵a⊕b=ab,a?b=a2+b2
∴函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
=
2x
x2+2

∴f(-x)=-
2x
x2+2
=-f(x)
∴函数f(x)是奇函数
故答案为:奇函数
点评:本题考查新运算,考查函数的奇偶性,解题的关键是确定函数的解析式.
练习册系列答案
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定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数

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的奇偶性为(  )

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a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的图象关于(  )

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