练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图4，在平面四边形中，
    ,
    (1)求的值；
    (2)求的长
    (1)    (2)

    试题分析:(1)在中已知两边与一角,利用余弦定理即可求出第三条边的长度,再利用余弦定理即可求出角的正弦值.
    (2)由(1)三角形的三条边,根据正余弦直角的关系可得角的余弦值(或者利用正余弦之间的关系也可求的),角之和为,其中两个角的正余弦值已知,则可以利用余弦的和差角公式求的角的余弦值,长度已知,利用直角三角形中余弦的定义即可求的长.
    如图设 
    (1)在中,由余弦定理可得,于是又题设可知 ,即,解得(舍去),
    在中,由正弦定理可得,
    即.
    (2)由题设可得,于是根据正余弦之间的关系可得,而,所以
    ,在中,,
    所以.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，角，，所对的边分别为，，．
    （1）若，求角；
    （2）若，，且△的面积为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(  )
    A．B．－C．±D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°
    （1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若的内角满足，则的最小值是     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，点在边上，且，.
    （1）求；
    （2）求，的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别为三个内角的对边，且
    （1）求；
    （2）若,△ABC的面积为,求

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
    (1)求tanC的值；
    (2)若a＝，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.
    （1）求角C的大小：
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案