精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈R|2x2-ax+2=0},若A∩B=A,求实数a的取值集合.

解:A={x∈R|x2-3x+2=0}={1,2},
由A∩B=A,则A⊆B,
所以1,2是方程2x2-ax+2=0的两个根,
根据根与系数关系有1+2=
所以a=6.
所以,实数a的取值集合为{6}.
分析:化简集合A,若A∩B=A,说明A是B的子集,B是一元二次方程的根构成的集合,集合A中含有两个元素,所以A=B.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了集合之间的关系,训练了利用根与系数之间的关系求方程中的参数问题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x2-4x=0},集合B={x∈R|x2-2(a+1)x+a2-1=0},
(1)若B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若B≠∅,且A∩B=B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈R|2x2-ax+2=0},若A∩B=A,求实数a的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x≤2},B={x∈R|
12
2x<6}
,则A∩B=
(-1,2]
(-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R||2x-1|≥1},B={x∈R|
1x
-1>0
},
(1)求A与B的解集   (2)求A∩B.

查看答案和解析>>

同步练习册答案