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    8．（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展开式中常数项为（　　）
    A．-2B．5C．4D．2

    分析 把（1-$\frac{1}{x}$）3 按照二项式定理展开，即可得到（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展开式中常数项．

    解答 解：∵（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）[${C}_{3}^{0}$•1+${C}_{3}^{1}$•（-$\frac{1}{x}$）+${C}_{3}^{2}$•${（-\frac{1}{x}）}^{2}$+${C}_{3}^{3}$•${（-\frac{1}{x}）}^{3}$]，
    ∴展开式中常数项为2-${C}_{3}^{1}$+${C}_{3}^{2}$=2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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