Question

已知命题：函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点（-1, 1）；命题：函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称. 则下列命题: , , ,,, 中真命题个数是       .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：根据对数函数恒过点（1,0），可知命题：函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点令2x+3=1，得到x=-1,y=1,故过点（-1, 1）；成立，为真命题；

命题：函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称.，因为以-x代x解析式不变，那么说明是偶函数，就关于y轴对称，故成立。那么结合复合命题的真值表可知，

,为真， ,为假， ,为假，,为假，,为真， 为假，故真命题的个数为2个。答案为2.

考点：本题主要考查了命题和复合命题的真值的判定问题。

点评：解决该试题的关键是理解简单命题P,Q的真假，同时能利用或命题一真为真，，且命题，一假为假得到判定。