Question

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，－2]∪{1} B. (－∞，－2]∪[1，2]

C. [1，＋∞) D. [－2，1]

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出命题p，q下的a的取值范围，由p且q为真命题知，p，q都是真命题，所以求在p，q为真的情况下a的取值的交集即可．

命题p：a≤x2，x2在[1，2]上的最小值为1，∴a≤1；
命题q：由该命题知：．∴△=4a2-4（2-a）≥0，解得a≥1或a≤-2．

∵p且q为真命题，∴p，q都是真命题；
∴a≤1，且a≤-2，或a≥1；
∴a≤-2或a=1，∴a的取值范围是(－∞，－2]∪{1} ．

故选A.