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20.i为虚数单位,已知复数z和(z+2)2+8i都是纯虚数,则复数1+$\overline{z}$(  )
A.1±2iB.1+2iC.1-2iD.±2i

分析 由题意,设复数z=bi,代入(z+2)2+8i化简后,利用纯虚数的条件得到b,然后化简复数1+$\overline{z}$.

解答 解:由题意,设复数z=bi,所以(bi+2)2+8i=4-b2+(4b+8)i为纯虚数,所以4-b2=0并且4b+8≠0,解得b=2,
所以z=2i,则复数1+$\overline{z}$=1-2i;
故选:C.

点评 本题考查了复数的基本概念以及运算;属于基础题.

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