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是平面内的任意向量,给出下列命题:
,②若,则,③=-
其中正确的是     .(写出所有正确判断的序号)
【答案】分析:根据向量的运算律有:交换律、分配律但没有结合律;向量的数量积与模夹角有关;向量模的平方等于向量的平方.
解答:解:是与共线的而是与共线的,即向量的数量积不满足结合律故①错
向量的数量积与向量的模及夹角有关,当时,满足但不一定有故②错
向量的数量积满足平方差公式,又向量模的平方等于向量的平方故③对
故答案为③
点评:本题考查向量的运算律、向量的数量积公式、向量模的性质:向量模的平方等于向量的平方.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是
 
.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:
①长度相等,方向不同的向量叫做相反向量;
②设
b
c
是同一平面内的两个不共线向量,则对于平面内的任意一个向量
a
,有且只有一对实数λ1,λ2,使
a
1
b
2
c

a
b
的充要条件是存在唯一的实数λ使
b
a

④(
a
b
c
=
a
b
c
);
⑤λ(
a
+
b
)•
c
a
c
b
c

其中正确命题的个数是                                (  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是 ______.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖北省荆州中学高一(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

是平面内的任意向量,给出下列命题:
,②若,则,③=-
其中正确的是     .(写出所有正确判断的序号)

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