练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分15分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.
    （I）求椭圆方程；（II）求面积的最大值.
    (Ⅰ)     (Ⅱ)  2
    ：（I），，又在椭圆上，代入椭圆方程，
    得：，，椭圆方程为：     ……6分
    （II）设直线AB的方程为：，与椭圆联列方程组得，
    ，代入得：，……8分
    ，解得， 
    由韦达定理得：
    =
    P到直线AB的距离：，               ……12分

    当即时，有最大值2     ……15分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（   ）
    A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
    C．+y2="1"D．+=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.
    (1)求椭圆的方程；                                               
    (2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于．
    （1）求直线的方程；
    （2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在周长为定值的中，已知，且当顶点位于定点时，有最小值为.(1)建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程.(2)过点作直线与(1)中的曲线交于、两点，求的最小值的集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左右焦点分别为、，点在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）
    A        B  3         C                D  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与直线相交于两点．
    （1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，求弦的长度；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋＝１与＋＝１(０＜ｋ＜９)的关系为(    )
    A．有相等的长、短轴
    B．有相等的焦距
    C．有相同的焦点
    D．有相同的准线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
    。
    ⑴求该椭圆的标准方程；
    ⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案