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已知命题p:函数的图象关于原点对称;q:幂函数恒过定点(1,1).则( )
A.p∨q为假命题
B.(¬p)∨q为真命题
C.p∧(¬q)为真命题
D.(¬p)∧(¬q)为真命题
【答案】分析:由于y=sin(x+)=cosx为偶函数,故命题p假,而命题q真,利用复合命题的真值表可得答案.
解答:解:∵y=sin(x+)=cosx为偶函数,其图象关于y轴对称,不关于原点对称,故命题p假;
而命题q:幂函数y=xα恒过定点(1,1),是真命题;
∴¬p真,¬q假,
∴p∨q真,A错;(¬p)∨q为真,正确;p∧(¬q)为假,C错;(¬p)∧(¬q)为假.
故选B.
点评:本题考查复合命题的真假,根据题意判断出p假q真是关键,着重考查复合命题的真值表,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:函数数学公式的图象关于原点对称;q:幂函数恒过定点(1,1).则


  1. A.
    p∨q为假命题
  2. B.
    (¬p)∨q为真命题
  3. C.
    p∧(¬q)为真命题
  4. D.
    (¬p)∧(¬q)为真命题

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A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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已知命题p:函数的图象关于原点对称;q:幂函数恒过定点(1,1).则( )
A.p∨q为假命题
B.(¬p)∨q为真命题
C.p∧(¬q)为真命题
D.(¬p)∧(¬q)为真命题

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A.“p且q”真       B.“p或q”假       C.p真q假      D.p假q真

 

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