【题目】甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下:
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(2)现要从中选派一人参加该项竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
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【题目】为了得到函数y=sin(3x+ )的图象,只需要把函数y=sin(x+
)的图象上的所有点( )
A.横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短为原来的 倍,横坐标不变
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【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按2log5(A+1)进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
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【题目】已知点,
关于原点对称,
恰为抛物线
:
的焦点,点
在抛物线
上,且线段
的中点恰在
轴上,
的面积为8.若抛物线
上存在点
使得
,则实数
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.根据经验知道,若每台机器产生的次品数P(万件)与每台机器的日产量x(万件)(4≤x≤12)之间满足关系:P=0.1x2﹣3.2lnx+3,已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每产生1万件装次品将亏损1万元.(利润=盈利﹣亏损) (I)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y(万元)表示为x的函数;
(II)当每台机器的日产量x(万件)写为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少?
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【题目】函数f(x)=ka﹣x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)= 是奇函数,求b的值;
(3)在(2)的条件下判断函数g(x)的单调性,并用定义证明你的结论;
(4)解不等式g(3x)+g(x﹣3﹣x2)<0.
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