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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    4
    ，0]
    B、(-∞，-
    3
    4
    ]∪[0，+∞)
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、[-
    2
    3
    ，0]
    分析：先求圆心坐标和半径，求出最大弦心距，利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距，求出k的范围．
    解答：精英家教网解：解法1：圆心的坐标为（3，2），且圆与x轴相切．
    当|MN|=2
    		3
    时    ，弦心距最大，
    由点到直线距离公式得
    |3k-2+3|
    		1+k2
    ≤1
    解得k∈[-
    3
    4
    ，0]    ；
    故选A．

    解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
    故选A．
    点评：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考查数形结合的运用．解法2是一种间接解法，选择题中常用．
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    3
    4
    ，0]
    B、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    C、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    D、[-
    2
    3
    ，0]

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    		2
    ，则k的取值范围是（　　）

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    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围是
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    ．

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    直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于A，B两点，若|AB|=2
    		3
    ，则k=（　　）

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    已知直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围为（　　）

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