练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，角A、B、C成等差数列，a=8，b=7，则cosC=________．

    或
    分析：先根据边a，b，c的大小判断出∠A＞∠B，利用三个角成等差数列求得B，进而利用正弦定理求得sinA的值，然后根据同角三角函数的基本关系求得cosA的值和cosB的值，然后利用两角和的公式求得cos（A+B）即cosC的值．
    解答：依题意a＞b，a，b，c是角A，B，C的对边，所以∠A＞∠B
    ∵A、B、C成等差数列
    ∴A+B+C=3B=180°
    B=60°
    根据正弦定理可得=，求得sinA=
    sinA=，cosA=或-，sinB=，cosB=
    两角和与差的三角函数cos（α+β）=cosα•cosβ-sinα•sinβ
    cosC=cos（180°-A-B）=-cos（A+B）=-（cosA•cosB-sinA•sinB ）=或
    故答案为：或
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用和同角三角函数的基本关系的应用，两角和与差公式的化简求值．考查了学生的基本运算能力，基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案