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    已知f（x）=cos4x-sin4x+2
    		3
    sinxcosx．
    （1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）求f（x）的最小正周期和值域．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,正弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：（1）利用倍角公式和辅助角公式化简．
    （2）利用T=
    2π
    ω
    求周期，利用三角函数性质求值域即可．
    解答： 解：（1）f（x）=cos4x-sin4x+2
    		3
    sinxcosx
    =（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）+2
    		3
    sinxcosx
    =cos2x+
    		3
    sin2x=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （2）f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π，
    ∵-1≤sin（2x+
    π
    6
    ）≤1．
    ∴-2≤2sin（2x+
    π
    6
    ）≤2．
    ∴值域是{-2，2]．
    点评：本题考查三角函数公式的应用，三角函数图象与性质，均属高中必须掌握的重点和基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，x＞0
    2x+1，x≤0
    ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值为（　　）
    A、-3B、-2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    给出下列命题：①f（
    1
    4
    ）=1；
    ②f（
    1
    2
    ）=0；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）在定义域上单调递增，
    则所有真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    1
    10
    ，求[sinα+cos（π+α）]•[sinβ-sin（
    π
    2
    +β）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A为钝角，且2asinB=
    		3
    b．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a2-b2=2c，求△ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，|
    OA
    |=a，|
    OB
    |=b，OD是AB边上的高，若
    AD
    =λ
    AB
    ，则实数λ等于（　　）
    A、
    a•(b-a)
    |a-b|2
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    |2
    C、
    a•(b-a)
    |a-b|
    D、
    a•(a-b)
    |a-b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-an（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列，并写出{an}的通项公式；
    （2）设bn=a（an-1）-（2n+1）（a为常数）．若b3＞0，当且仅当a=3时，|bn|取到最小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（　　）
    A、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、|a|＞|b|
    D、a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列赋值语句正确的是（　　）
    A、x+y=y-2
    B、m=m+1
    C、m-n=2
    D、5=x

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