练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，则f（1）＞0的概率为______．
    ∵a、b∈[0，4]，
    ∴0≤a≤4，0≤b≤4，对应区域的面积为4×4=16，
    由f（1）＞0得a-b-1＞0，
    对应的平面区域为直线a-b-1=0的下方，
    作出对应的平面区域如图：（阴影部分），
    则当a=4时，b=3，即A（4，3），
    当b=0时，a=1，即B（1，0），
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    ×3×3=
    9
    2
    ，
    则由几何概型的概率公式可知f（1）＞0的概率为
    9
    2
    16
    =
    9
    32
    ，
    故答案为：
    9
    32
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
    1
    3
    ，|OP|≤r    （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=
    b
    x
    有实根的概率为（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为
    1
    4
    ，则m=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2-2ax+b2=0，
    （1）若系数a在[0，2]内取值，b在[0，3]内取值，求使方程没有实根的概率．
    （2）若系数a在[0，2]内取值，b在[0，3]内取值，且a∈N，b∈N求使方程没有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间[-2，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
    5
    7
    ，m=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
    2
    5
    附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案