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    已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求
    b
    a
    的取值范围．

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    设x=
    b
    a
    ，y=
    c
    a
    ，根据三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式，得
    a＜b+c≤2a
    b＜c+a≤2b
    c＜b+a
    ，
    ∴
    1＜
    b
    a
    +
    c
    a
    ≤2
    b
    a
    ＜
    c
    a
    +1≤2?
    b
    a
    c
    a
    ＜
    b
    a
    +1

    则
    1＜x+y≤2
    x＜y+1≤2x
    y＜x+1
    x＞0，y＞0
    ，
    作出平面区域（如右图），
    由图知：A(
    2
    3
    ，
    1
    3
    )    ，C(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    ∴
    2
    3
    ＜x＜
    3
    2
    ，即
    2
    3
    ＜
    b
    a
    ＜
    3
    2
    ．
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    2Sa+b+c
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    ．

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    ba
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    ．

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    4
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    CP
    •(
    BA
    -
    BC
    )    的最大值为
     
    ．

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