Question

下列四个命题：
①满足的复数只有±1，±i；
②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
③|z+|=2|z|；
④复数z∈R的充要条件是z=；
其中正确的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：对于①z²=1，可判断错误；对于②找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；③若z=i，则其不正确；对于④z=，则其虚部为0，故正确．故可得答案．
解答：对于①有：z²=1，±i不满足，可判断错误；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
③若z=i，则其不正确；
对于④z=，则其虚部为0，故正确；
故答案为④．
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念、充要条件、命题的真假判断与应用，是基础题．