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    已知函数f（x）=1-2sin2x在点（）处的切线为l，则直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积为（ ）
    A．
    B．1-
    C．
    D．2-
    【答案】分析：先利用二倍角公式化简函数f（x）的解析式，利用导数求出该点的斜率，然后求出切点的坐标，得出切线的方程，最后根据定积分即可求出直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积．
    解答：解：∵f（x）=1-2sin2x=cos（2x），f（）=0，
    ∴切点坐标为了（，0）．
    又f′（x）=-2sin2x．∴f′（）=-2，
    切线的斜率 k=-2，∵切线方程为：y=-2（x-），
    即y=-2x+，
    所以直线l、曲线f（x）以及直线x=所围成的区域的面积为：（cos2x+2x-）dx=（sin2x+x2-x）=．
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了定积分，属于中档题．
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    1
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    x+|x|
    2
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    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
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