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已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)|x+2y≤a},若A是B的子集,则实数a的取值范围为
[
5
,+∞)
[
5
,+∞)
分析:集合A和B均为点的集合,若A是B的子集,从图形看出B表示的区域要包含A表示的区域,所以可以考虑用数形结合求解.
解答:解:集合A为单位圆内的点,集合B表示直线x+2y≤a下方的区域,
若A⊆B,如下图所示.
当直线x+2y=a与圆相切时,k=±
5

结合图形得,
故k的范围为:[
5
,+∞).
故答案为:[
5
,+∞).
点评:本题考查集合的关系问题、集合关系中的参数取值问题,注意数形结合思想的运用.
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x
|x|
},B={x|kx-1=0}
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1x
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