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    18．设命题p：函数f（x）=x2+2x+m的图象与x轴没有交点；命题q：m2-2m-3＜0．若“p∨q”为真，“p∧q”为假．求实数m的取值范围．

    分析 若“p∨q”为真，“p∧q”为假．则p，q一真一假，进而可得实数m的取值范围．

    解答 解：当命题p为真命题时：△=4-4m＜0，
    解得：m＞1
    当命题q为真命题时：-1＜m＜3，
    若“p∨q”为真，“p∧q”为假．则p，q一真一假，
    当p真q假时，m≥3，
    当p假q真时，-1＜m≤1，
    综上可得：实数m的取值范围为：m≥3或-1＜m≤1．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，函数的图象，二次不等式的解法等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=ax3+x．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数g（x）=f′（x）（x2+px+q） （其中f′（x）为函数f（x）的导数）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的最大值．

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    9．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．
    （3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值．

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    6．若$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，则p是q的必要不充分．（填：“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）

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    13．在△ABC中，已知$a=3，b=4，c=\sqrt{37}$，求最大角和sinB．

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    3．已知an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，记S（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（8，6）=（　　）
    A．67B．69C．73D．75

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    10．已知命题p：?x0∈R，$sin{x_0}＜\frac{1}{2}{x_0}$，则￢p为?x∈R，sin x≥$\frac{1}{2}$x．

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    7．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csin A+$\sqrt{3}$acos C=0．则角C=$\frac{2π}{3}$．

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