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     如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（    ）

    A. EF与BB1垂直            B. EF与BD垂直

    C. EF与CD异面             D. EF与A1C1异面

     

    【答案】

    D

    【解析】解：连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角

    形B1AC中EF//AC，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，

    所以EF与BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．

    由EF//AC，AC∥A1C1得EF∥A1C1

    故选D．

     

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    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一个动点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面AA1D1D；
    （Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
    （Ⅲ）当CE等于何值时，A1C⊥平面BDE．

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    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    （2012•青岛一模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
    		2
    a    ，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
    （Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC1；
    （Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE．

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    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
    （Ⅱ）求几何体B-CME的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宜昌模拟）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．过顶点D1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于60°，这样的直线l最多可作（　　）

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