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    过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
    (1)求r的值.
    (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).
    (1)3    (2)6
    (1)圆O:x2+y2=r2(r>0)的圆心为O(0,0),于是|QO|2=(-2)2+()2=25,
    由题设知,△QDO是以D为直角顶点的直角三角形,
    故有r=|OD|===3.
    (2)设直线l的方程为+=1(a>0,b>0),
    即bx+ay-ab=0,则A(a,0),B(0,b),
    ∴=(a,b),∴||=.
    ∵直线l与圆O相切,
    ∴=3⇒a2b2=9(a2+b2)≤()2,
    ∴a2+b2≥36,∴||≥6,
    当且仅当a=b=3时取到“=”.
    ∴||取得最小值为6.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
    (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆.
    （1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
    （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使的长取得最小值的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点，为⊙
    的直径，，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆的圆心到直线的距离    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
     
    (1)求圆C1的方程；
    (2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝8(ab>0)过坐标原点，则圆心C到直线l：＝1的距离的最小值等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (1)求圆C的方程；
    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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