Question

14、阅读以下命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，b∉a，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
请将所有正确命题的编号写在横线上

④⑤

．

Answer 1

分析：逐一分析各个命题，通过举反例、排除、筛选，得到正确的命题．

解答：解； ①中的a、b可能都在同一个平面内，故①不正确．
②直线a和平面a的直线平行或者是异面直线，故②不正确．
③a和b平行、相交、或者是异面直线，故③不正确．
④因为平面外的2条直线中，如果有一个和这个平面平行，那么另一个也和这个平面平行．故④正确．
⑤如果2个平面都垂直于第三个平面，那么这2个平面的交线也垂直于第三个平面，故⑤正确．
综上，正确的命题是④⑤．

点评：本题综合考查线线、线面、面面关系．