练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    （1）  求的解析式；
    （2）  点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。
    (1) 函数 ,(2) 直线经过定点

    (1)因为
    而切线的斜率为，所以，
    又图象经过点，所以，那么，
    所以函数
    (2)设点，切点坐标为，，
    那么切线的斜率为，
    所以切线方程为，整理得到：，
    此切线经过点，则，
    再分别设两切点坐标为，
    那么，
    又直线的斜率，
    所以直线的方程为
    整理得到：，而，
    所以直线的方程为，
    所以直线经过定点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    =[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；
    (Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；
    (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （１）求的导数；
    （2）求证：不等式上恒成立；
    （3）求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在R的函数，R. 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.
    （I）求函数的表达式；
    （II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；
     （III）设，（），求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题满分12分）
    给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.
    （I）确定函数的单调性；
    （II）求证：当成立.
    （III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。
    (1)求函数的解析式；
    (2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数。
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设则
    A．sinx B．–sinxC．cosxD．-cosx

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案