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    已知正数x，y满足
    4
    x
    +
    3
    y
    =1，则x+3y的最小值为（　　）
    A、5B、12C、13D、25
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数x，y满足
    4
    x
    +
    3
    y
    =1，
    则x+3y=（x+3y）(
    4
    x
    +
    3
    y
    )    =13+
    12y
    x
    +
    3x
    y
    ≥13+2
    12y
    x
    ×
    3x
    y
    =25，当且仅当x=2y=10时取等号．
    ∴x+3y的最小值为25．
    故选：D．
    点评：本题考查了“乘1法”、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，O＜φ＜π），f（
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（
    a
    2
    -
    π
    3
    ）=
    5
    13
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），求sina的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足
    S9
    9
    -a2=6，其中sn为数列{an}的前n项和，若存在两项am、an使得am+an=2a1+14，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a是第三象限角，且f（a）=
    sin(π-a)sinacos(π+a)
    sin(
    π
    2
    -a)cos(a+
    π
    2
    )tan(-a)

    （Ⅰ）化简f（a）
    （Ⅱ）若sin（2π-a）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取
     
    名学生．
      七年级八年级 九年级 
     女生 204 a 120
     男生 198 222 b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品分两次提价，提价方案有两种：方案甲：第一次提价a%，第二次提价b%；方案乙：每次都提价
    a+b
    2
    %，其中a≠b，则提价较多的方案
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（-
    1
    2
    ）的值等于（　　）
    A、-
    1
    8
    B、
    1
    8
    C、-8
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，3，5}则（∁UA）∪B=（　　）
    A、{2}
    B、{2，5}
    C、{2，3，5}
    D、{2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线右支上，且|PF1|=3|PF2|．
    （1）求
    b
    a
    的最大值，并写出此时双曲线的渐进线方程；
    （2）当点P的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    3
    		10
    5
    ）时，
    PF1
    •
    PF2
    =0，求双曲线方程．

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