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    若对于任意实数x＞0，x+
    1
    x+a
    ＞a    恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：由x＞0，且由选项知a≥0，可得x+a＞0，再凑定植并且结合基本不等式可得x+
    1
    x+a
    的最小值为2-a，进而得到2-a＞a，即可求出a的范围．
    解答：解：因为x＞0，且由选项知a≥0，
    所以x+a＞0，
    所以x+
    1
    x+a
    =x+a+
    1
    x+a
    -a≥2-a
    所以x+
    1
    x+a
    的最小值为2-a，
    因为对于任意实数x＞0，x+
    1
    x+a
    ＞a    恒成立，
    所以2-a＞a即a＜1
    所以0≤a＜1
    故选C．
    点评：解决不等式恒成立问题一般应该转化为求函数的最值问题，利用基本不等式求最值时，要注意使用的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-（2a+2）x+4（a＞0）
    （1）若对于任意实数x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的值；       
    （2）解关于x的不等式f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=21nx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）．
    （1）设直线x=l与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
    （2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
    1f′(x)
    -mx≥0恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若对于任意实数x＞0，数学公式恒成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      [0，+∞）
    2. B.
      [0，数学公式）
    3. C.
      [0，1）
    4. D.
      [0，1]

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