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    【题目】已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（ ）
    A.y＝－ x＋5
    B.y＝ x－5
    C.y＝ x＋5
    D.y＝－ x－5

    【答案】C
    【解析】由直线2x﹣y=0和x+ay=0垂直可得a=2，

    则P（0，5），

    设 ，

    于是有 ，解得 ．

    于是A（4，8），B（﹣4，2），

    ∴AB所在的直线方程为 ，即y＝ x＋5．

    所以答案是：C.


    【考点精析】解答此题的关键在于理解两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系的相关知识，掌握两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，以及对两点式方程的理解，了解直线的两点式方程：已知两点其中则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

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    （Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求 的最小值，并求此时圆T的方程；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR||OS|为定值．

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    【题目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
    （Ⅰ）当a=3时，求（RA）∩B；
    （Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范围．

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    【题目】下列四个结论：
    ①方程k＝ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；
    ②直线l过点P(x1 ， y1)，倾斜角为 ，则其方程为x＝x1；
    ③直线l过点P(x1 ， y1)，斜率为0，则其方程为y＝y1；
    ④所有直线都有点斜式和斜截式方程．
    其中正确的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】如图，直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
    （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

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    【题目】我们把离心率e= 的双曲线 =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线 =1（a＞0，b＞0，c= ）的图象，给出以下几个说法： ①若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ②若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确命题的序号为 ．

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