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    【题目】已知函数．

    （）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．

    （）若关于的不等式的解集是，求，的值．

    （）若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围．

    【答案】(1).

    (2) ；．

    (3).

    【解析】分析：（）由，解不等式即可的结果；（）关于的不等式的解集是，可得对应方程的两个实数根为、，利用韦达定理即可得结果；(3)问题等价于不等式对恒成立，化为对于时恒成立，只需即可的结果.

    详解：（）∵，

    且关于的不等式的解集为，

    ∴，

    解得，

    ∴实数的取值范围是．

    （）∵关于的不等式的解集是，

    ∴对应方程的两个实数根为、，

    由根与系数的关系，得，

    解得，．

    （）∵关于的不等式的解集是，

    集合，当时，

    即不等式对恒成立；

    ∴时，恒成立，

    ∴对于时恒成立；

    ∴，即，

    ∴实数的取值范围是．

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    （1）求椭圆的方程；

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    （Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；

    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为，求直线l的参数方程（标准形式）．

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    【题目】在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．

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    【题目】已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．

    （）求数列的通项公式．

    （）设，数列满足，．求数列的前项和．

    （）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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    【题目】已知，动点满足成等差数列。

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）对于轴上的点，若满足，则称点为点对应的“比例点”，问：对任意一个确定的点，它总能对应几个“比例点”？

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    【题目】一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．

    （）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率．

    （）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．

    （）若一次从袋中随机抽取个球，求球的最大编号为的概率．

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