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    随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式 ________，
    从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：________．

    an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41    n=41，an=41×41=1681显然不是质数
    分析：观察数列的特点得，它是41和一个等差数列前n-1项的和的形式，从而根据等差数列的求和公式即可写出这个通项；根据通项公式的特点，取特殊值举一个反例即可否定结论．
    解答：根据题意知通项公式是an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41，
    取n=41，得an=41×41=1681显然不是质数显然不是质数．
    故答案为：an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41；n=41，an=41×41=1681显然不是质数．
    点评：本题主要考查了归纳推理，以及逻辑推理能力，属于基础题．解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性．本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式
    an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41
    ，
    从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：
    n=41，an=41×41=1681显然不是质数
    ．

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    科目：高中数学 来源：福建省2010届高三数学（理）热身考试卷 题型：填空题

    随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式                      ，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：                             .

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

           随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．

      （I）请你求出这个通项公式；

      （Ⅱ）从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式    ，
    从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：    ．

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