练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）= ，则f（f（3））= ， f（x）的单调减区间是 ．

    【答案】1；（1，2）
    【解析】解：f（3）=|3﹣2|=1；
    ∴f（f（3））=f（1）=﹣（1﹣2）2+2=1；
    x≤1时，f（x）=﹣（x﹣2）2+2单调递增；
    x＞1时， ；
    ∴f（x）在（1，2）上单调递减；
    即f（x）的单调减区间是（1，2）．
    所以答案是：1，（1，2）．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对函数的值的理解，了解函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

    （1）已知AB=BC，AE=EC，求证：AC⊥FB；
    （2）已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．

    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （2）设点F是棱BC上一点，若二面角A﹣DE﹣F的余弦值为 ，试确定点F在BC上的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l与曲线y2=4x（y≥0）交于A，D两点（A在D的左侧），A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C，且|BC|=2． （Ⅰ）当点B的坐标为（1，0）时，求直线AD的斜率；
    （Ⅱ）记△OAD的面积为S1 ， 梯形ABCD的面积为S2 ， 求 的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|ax2+x﹣4a|，其中x∈[﹣2，2]，a∈[﹣1，1]．
    （1）当α=1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）记f（x）的最大值为M（a），求M（a）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）
    A.48
    B.16
    C.32
    D.16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
    （1）证明：{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若 ，求λ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n﹣1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案