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    (本小题满分15分)在数列中，，．
    （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）题中条件，而要证明的是数列是等差数列，因此需将条件中所给的的递推公式转化为的递推公式：，从而，，进而得证；（2）由（1）可得，，因此数列的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积，故可考虑采用错位相减法求其前项和，即有：①，①得：②，
    ②-①得.
    试题解析：（1）∵， ，又∵，∴，
    ，∴则是为首项为公差的等差数列；
    由（1）得 ，∴，
    ∴①，
    ①得：②，
    ②-①得.
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    A．＋B．＋
    C．＋D．n2＋n

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    A．66B．99C．144D．297

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