Question

甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为45°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，则甲、乙两楼的高度分别为

60米，60-20

3

米

．

Answer 1

分析：过C点作CE⊥AB于点E，利用30°角的正切值求出AE，根据△ABD为等腰直角三角形，可求出AB，所以CD=AB-AE即可求出．

解答：解：过C点作CE⊥AB于点E．
∵甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，
∴∠ACE=30°，
∴BD=60米，
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=20

3

米
又∵∠BDA=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AB=BD=60米，
∴CD=AB-AE=60-20

3

米

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．