过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点且与x轴垂直的直线.交该双曲线的两条渐近线于A.B两点.则|AB|=4$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|=4$\sqrt{3}$．

分析求出双曲线的渐近线方程，求出AB的方程，得到AB坐标，即可求解|AB|．

解答解：双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点（2，0），渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，
过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点且与x轴垂直的直线，x=2，
可得y_A=2$\sqrt{3}$，y_B=-2$\sqrt{3}$，
∴|AB|=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，考查基本知识的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知直线$x=\frac{π}{4}\;和\;x=\frac{5π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．

一个五面体的三视图如图，正视图是等腰直角三角形，侧视图是直角三角形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=m•2^x+2•3^x，m∈R．
（1）当m=-9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；
（2）若$f（x）≤{（\frac{9}{2}）^x}$对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．

某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x²

C．

y=x³

D．

y=x^-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，t）（t≠0），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为α，若f（α）=1，求实数t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x在区间[-2，-1]上的最小值为2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长都是1，∠BAC=∠BAA₁=∠CAA₁=60°，点M，N分别是AB，CC₁的中点，记$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求$\overrightarrow{MN}$的模长．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学