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    已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在[a，b]上连续且f′（x）＜g′（x），则f（x）-g（x）的最大值为
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：构造函数，通过函数的单调性求出函数的最值即可．
    解答： 解：函数f（x），g（x）均为（a，b）上的可导函数，在[a，b]上连续
    令h（x）=f（x）-g（x），
    则h′（x）=f′（x）-g′（x），
    ∵f′（x）＜g′（x），
    ∴h′（x）＜0，
    函数h（x）是减函数，
    所以函数h（x）=f（x）-g（x）在[a，b]上的最大值为：h（a）=f（a）-g（a）．
    故答案为：f（a）-g（a）．
    点评：本题考查函数的导数的应用，函数的最值的求法，函数的单调性的判断，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    已知
    C
    1
    m
    +C
    1
    n
    =19．求
    C
    2
    m
    +C
    2
    n
    的值．

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    设二项式(x-
    1
    2
    )    n    （n∈Nn）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn，则
    a1+a2+…+an
    b1+b2+…+bn
    =
     
    ．

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    已知正项等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切n∈N*都有an+1≥2Sn，则q的取值范围是
     
    ．

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    已知函数y=（
    1
    2
    ）|x+2|．
    （1）画出函数的图象；
    （2）由图象指出函数的单调区间；
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    已知点A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若点P（x，0，z）满足PA⊥AB，PA⊥AC，试求点P的坐标．

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    在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件
    S2n
    Sn
    =
    4n+2
    n+1
    ，n=1，2…，求数列{an}的通项公式．

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    知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点为F1，F2．点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，并且tan∠AF1F2=
    1
    2
    ．tan∠AF2F1=-2．则双曲线的方程为
     
    ．

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