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    6．若等差数列{an}的前7项和S7=21，且a2=-1，则a6=7．

    分析 由等差数列{an}的性质可得：a1+a7=a2+a6．再利用求和公式即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a1+a7=a2+a6．
    ∴S7=21=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7（{a}_{2}+{a}_{6}）}{2}$，且a2=-1，
    则a6=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    16．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（　　）
    A．f（x）=-x|x|B．$f（x）=x+\frac{1}{x}$C．f（x）=tanxD．$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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    17．已知命题p：?x∈R，|x|+x≥0；q：关于x的方程x2+mx+1=0有实数根．
    （1）写出命题p的否定，并判断命题p的否定的真假；
    （2）若命题“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（1，2），则$\overrightarrow b-\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{4}$．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1处的切线的斜率k=-1．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
    （3）若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{e^m}+\frac{1}{e^n}$＜2（m+n）．

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    11．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，b=3，则c=（　　）
    A．$\frac{14}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{63}{20}$D．$\frac{33}{20}$

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    18．设F1，F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
    （Ⅰ）求E的离心率
    （Ⅱ）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．

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    15．已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2+x-2≤0}，则M∩N等于（　　）
    A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤3}

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    16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，-$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，若△ABC面积为10$\sqrt{3}$，b=7，则△ABC的周长为（　　）
    A．10B．20C．26D．40

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