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    1．已知复数z满足条件|z-3i|=1，则|z|最小值为2．

    分析 根据已知等式的几何意义以及|z|的几何意义求最值．

    解答 解：设复数z=x+yi，则|z-3i|=1，为x2+（y-3）2=1，表示以（0，3）为圆心，1为半径的圆，所以|z|表示圆上的点到原点的距离，所以它的最小值为3-1=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了复数模的几何意义的运用求最值；关键是明确已知|z-3i|=1表示圆．

    练习册系列答案
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    11．已知tan（π-x）=$\frac{3}{4}$，则tan2x等于（　　）
    A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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    12．如图，一个子弹运动的轨迹是一个三次函数图象的一部分，则这个函数的解析式是（　　）
    A．y=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{5}{6}$xB．y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{11}{6}x$C．y=$\frac{2}{3}{x}^{3}$-$\frac{19}{6}x$D．y=$\frac{1}{16}{x}^{3}-\frac{3}{4}x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则sin（π+α）的值为（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某中学调查了某班全部50名同学参加数学兴趣小组和物理兴趣小组的情况，数据如下表：（单位：人）
    参加数学兴趣小组不参加数学兴趣小组
    参加物理兴趣小组710
    不参加物理兴趣小组726
    （Ⅰ）从该班随机选一名同学，求该同学至少参加上述一个兴趣小组的概率；
    （Ⅱ）在既参加数学兴趣小组，又参加物理兴趣小组的7名同学中，有4名男同学A，B，C，D，3名女同学a，b，c，现从这4名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且a未被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}x，x≥1}\\{3f（x+1）+m，x＜1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，则实数m的取值范围是m≤-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+2i}{2-i}$=（　　）
    A．iB．-iC．-$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={x|x2+ax+b≤0}．
    （Ⅰ）若（∁RA）∩B={x|-1＜x≤2}，（∁RA）∪B=R，求a，b的值；
    （Ⅱ）若b=1，且A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（-x）-mf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数m的范围；
    （3）设h（x）=log2[n-f（x）]，若此函数不存在零点，求n的范围．

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