Question

已知正数x，y满足

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

则z=4^x•2^y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=4^x•2^y中，求出z=4^x•2^y的最小值

解答：解：满足约束条件

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

的平面区域如下图所示：
由图可知：当X=1，Y=3时z=4^x•2^y的最大值为32
故答案为：32

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．