【题目】某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
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【题目】数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：
与模型②：
作为产卵数
和温度
的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
， 
， 
，
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
， 
.
（1）在答题卡中分别画出
关于
的散点图、
关于
的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立
关于
的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.（
与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据： 
， 
， 
）
（3）若模型①、②的相关指数计算得分分别为
， 
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
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【题目】关于二项式(x－1)2005有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为
x1999；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
④当x=2006时，(x－1)2005除以2006的余数是2005。
其中正确命题的序号是__________。（注：把你认为正确的命题序号都填上）
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【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 如果平面
外的直线
不平行于平面
，则平面
内不存在与
平行的直线
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么直线
平面
C. 如果平面
平面
，那么平面
内所有直线都垂直于平面
D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
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【题目】（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面
为直角梯形， 
，平面
平面
， 
， 
是边长为2的正三角形．
（1）证明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【题目】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的长度为8， 
的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
在
轴上的截距为6，且抛物线交于
两点，连结
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线
的方程.
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