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对具有线性相关关系的两个变量x和y,测得一组数据如下表:
x 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5
若已求得线性回归直线方程是:y=0.7x+0.35,则m的值为(  )
分析:根据已知表中数据,可计算出数据中心点(
.
X
.
Y
)的坐标,根据数据中心点一定在回归直线上,将(
.
X
.
Y
)的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35,解方程可得m的值
解答:解:由已知中的数据可得:
.
X
=(3+4+5+6)÷4=4.5
.
Y
=(2.5+m+4+4.5)÷4=
11+m
4

∵数据中心点(
.
X
.
Y
)一定在回归直线上
11+m
4
=0.7×4.5+0.35
解得m=3
故选D
点评:本题考查的知识点是线性回归方程,其中数据中心点(
.
X
.
Y
)一定在回归直线上是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对具有线性相关关系的变量x和y,测得5组数据如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,则这条回归直线的方程为
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5

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科目:高中数学 来源: 题型:

对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),它们之间的回归直线方程是
.
y
=3x+20
,若
10
i=1
xi
=18,则
10
i=1
yi=
(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直线方程是:
y
=
1
6
x+a,且x1+x2+x3+…+x8=3(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是(  )
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16

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