精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量,设函数.
(Ⅰ)求函数的解析式,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若
的面积为,求.

  

解析试题分析:(Ⅰ)运用向量的数乘运算转化为三角函数形式,再进行三角恒等变形成 ;这样才能求最值(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论由先求出 ,再利用面积公式配合余弦定理求边 .
试题解析:(Ⅰ)   3分
因为,所以.
所以当时,函数在区间上的最小值为.          6分
(Ⅱ)由得:.
化简得:,又因为,解得:.                     9分
由题意知:,解得,又
.           12分
考点:向量的坐标运算及数量积,三角函数图象,三角恒等变形,及解三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,函数
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)在中,设角的对边分别为,若,且?,求角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的周期为,其中
(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,f(A)=,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(1)若,求的值;
(2)若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.
(1) 求的值;
(2) 求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的三个内角,
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量m=,n=.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案